مارتینگل چیست و آیا استفاده از آن عاقلانه است؟

مارتینگل چیست؟

اگر کلمه‌ی “Martingale” را در موتور جستجو تایپ کنید، چندین هزار صفحه برای شما می‌آید که همگی این سیستم را توضیح داده‌اند و جالب‌تر اینکه بین این صفحات، وب‌سایت‌های کازینو‌های آنلاین را هم می‌بینید که به‌ شما تضمین می‌دهند که این سیستم درست کار می‌کند و تنها کاری که باید بکنید این است که شماره‌ کارت‌تان را بدهید و پول خود را وسط بیاورید. چیزی که عجیب است این است که آیا کازینوها حاضر هستند با چنین سیستم راحتی کار کنند و [در صورت بُرد شما] به‌راحتی پول خود را به شما بدهند؟ اگر واقعاً سیستم مارتینگل جواب می‌دهد، نباید تا‌بحال کازینوها ورشکست شده باشند؟

حالا واقعاً مارتینگل چیست؟ در اینجا تعریفی از ویکی‌پدیا را آورده‌ایم:

            مارتینگل یک سیستم شرط‌بندی در قمار است. تعریف آن می‌شود:

• بازی با یک شرطِ حداقلی معین شروع می‌شود؛
• بعد از هر باخت باید شرط را زیاد کرد تا اینگونه باخت‌های قبلی جبران شده و کمی سود هم عاید شود؛
• در صورت بُرد، قمارباز به همان شرط حداقلی اول برمی‌گردد.

(این متن را MetaQuotes Software Corp. از ویکی‌پدیای روسی ترجمه کرده است.)

اطلاعات بیشتر در: https://en.wikipedia.org/wiki/Martingale_system

 مارتینگل کجا استفاده می‌شود؟

ساده‌ترین نوع قمار برای تحلیل مارتینگل بازی چاک فارتینگ است که در آن شانس برد و باخت برابر است. اگر “شیر” بیاید، قمارباز برنده است و اگر خط بیاید، می‌بازد. سیستم مارتینگل برای این بازی اینگونه است:

• بازی را با یک شرط کوچک شروع می‌کنیم؛
• بعد از هر باخت شرط را دو برابر می‌کنیم؛
• در صورت بُرد به همان شرط اول برمی‌گردیم.

مارتینگل را هم، می‌توان در بازی رولت استفاده کرد – و روی قرمز یا سیاه شرط بست. شانس کمتر از ۵۰/۵۰ است چراکه یک حالت صفر هم وجود دارد.

از این حالت از بازی می‌توان، همانند ترید، استفاده کرد. شبیه سکه انداختن، یک پوزیشن در هر جهتی (کوتاه‌مدت یا بلند‌‌مدت) باز می‌کنیم، و حد سود و حد ضرر را با فاصله‌ی یکسان نسبت به نقطه‌ی باز شدن پوزیشن، تعیین می‌کنیم. به‌محض اینکه پوزیشنی با جهتی دلخواه، باز می‌کنیم، احتمال سود یا ضرر دقیقا ۵۰/۵۰ می‌شود. بنابراین، در این مقاله فقط می‌پردازیم به بررسی همان مشکل قدیمی سکه انداختن همراه با دو برابر کردن شرط در صورت باخت.

جنبه‌ی ریاضی

بیایید وابستگی احتمال باخت به سود ممکن را در بازی سکه با استفاده از سیستم مارتینگل، محاسبه کنیم. ابتدا نمادهای زیر را معرفی می‌کنیم:

• Set – یک دست (سِت) تاس‌ریختن، که با یک برد پایان می‌یابد. به بیان دیگر، تمام تاس‌ریختن‌ها به‌غیر از آخری، باخت بوده‌اند. اولین بار، شرط حداقل است، و در تاس‌ریختن‌های بعدی در آن دست، شرط دو برابر می‌شود؛
• Q – پول اولیه؛
• q – قیمتِ شرطِ شروع؛
• k – حداکثر دفعات تاس‌ریختن (باخت) در یک دست، که منجر به از دست رفتن کل پول خواهد شد (اینگونه فرض کنید که بعد از kاُمین بار، دیگر پولی ندارید).

از دو برابر کردن شرط بعد از هر بار باخت، می‌شود معادله‌ی زیر را استخراج کرد:

در هر دست، سود q، با مجموع تاس‌ریختن‌هایی که کمتر از k-1 است، برمی‌گردد. همانطور که احتمال بُرد در یک تاس‌ریختن ½ است، میانگین طول دست ۲* است. بیایید احتمال اینکه ما در N بار تاس‌ریختن ورشکسته نمی‌شویم را با (P(N نشان دهیم. همانطور که N بار تاس‌ریختن تقریباً می‌شود n/2 دست‌ها (میانگین طول دست ۲ است)، و احتمال بُرد در آن دست برابر با (۱/۲)^k-1  است، بنابراین داریم:

ما تابع وابستگی برد به N را بدست آوردیم. اما تعداد کل تاس‌ریختن‌ها (N) به‌اندازه‌ی کافی حاوی اطلاعات مفید نبود، بنابراین، بیاییم N را با سود مورد انتظار، مقید کنیم. فرض کنید می‌خواهیم حاصل این کار دو برابر شدن سرمایه‌مان باشد. همانطور که در هر دست بُرد ما برابر با (q=Q/(2^k-1 است، سود کلی نیز با توجه به اصل سود مرکب، محاسبه می‌شود :

بعد از چند تبدیل ساده، فرمول زیر را برای N خواهیم داشت:

بعد از محاسبه‌ی احتمال سود P(N) با استفاده از معادله‌های (۱) و (۲)، نتایج زیر را خواهیم داشت:

اگر ما N را عدد غیرصحیح درنظر بگیریم (جواب معادله‌ی (۲) را به‌شکل یک عدد کلی گِرد نکنید) آنگاه P(N) وابسته به k نیست و برابر با ½ خواهد بود (می‌توانید به‌سادگی این موضوع را اثبات کنید، معادله‌ی (۲) را در (۱) قرار دهید و از ویژگی‌های ساده‌ی لگاریتم‌ها استفاده کنید). به‌بیان دیگر، استفاده از مارتینگل هیچ مزیتی نخواهد داشت؛ می‌توانیم تمام پول اولیه‌ی خود Q را شرط ببندیم و آنگاه احتمال بُرد کماکان همان (½) خواهد بود.

نتیجه‌گیری این بخش

صادقانه بگویم، در ابتدا وقتی داشتم محاسبات را برای این مقاله آماده می‌کردم، انتظار داشتم که مارتینگل احتمال ضرر را زیاد کند. این فرض غلط از آب درآمد و ریسک ضرر زیاد نشد. اما کماکان این مقاله دارد بی‌معنی‌بودن استفاده از مارتینگل را کامل و واضح نشان می‌دهد.

اکسپرت

بعد از بدست آوردن فرمول‌های بالا، اولین کاری که کردم این بود که یک برنامه‌ی کوچک نوشتم، که فرآیند بازی چاک فارتینگ را شبیه‌سازی کرده، و آمار وابستگی احتمال باخت (P) به ضریب k را درمی‌آورد. بعد از بررسی متوجه شدم که نتایج بدست‌آمده از برنامه (که می‌توان آن را یک “آزمایش” خواند) با محاسبات ریاضی منطبق‌اند.

البته، نوع ایده‌آل ما نوشتن یک اکسپرت است، که با همان اصول بازی چاک فارتینگ ترید کرده و اطمینان حاصل شود که داده‌های تئوری و عملی یکسان هستند. اما این کار غیرممکن است زیرا شرطی که با آن شروع می‌کنند، با استفاده از این فرمول محاسبه می‌شود:

و در فارکس فقط می‌توانیم مجموع چندگانه‌ی یک‌دهم یک لات را “شرط ببندیم”. به همین دلیل است که نوشتن اکسپرت با اثبات واضح فرمول‌های بالا غیرممکن است. با این اوصاف، برای کامل شدن تحلیل، هنوز می‌توانیم یک اکسپرت بنویسیم، و از مارتینگل استفاده کنیم. اما شرط شروع ثابت خواهد بود –  ۰.۱ یک لات. به‌طور مشابه، شرط، در صورت ضرر دو برابر شده، و در صورت سود، به نقطه‌ی آغاز بازخواهد گشت. همانطور که در ابتدای مقاله گفته شد، معامله به این شکل باز خواهد شد: معامله در یک جهت تصادفی با احتمال ۵۰% باز خواهد شد، و حد سود و حد ضرر با فاصله‌ی یکسان نسبت به نقطه‌ی باز شدن، قرار می‌گیرند.

اسکرین‌شات بالا نتایج تست این اکسپرت را نشان می‌دهد. همانطور که می‌بینید، هرچند جهت کلی منحنی به‌سمت بالا است، اما مرحله‌ به مرحله، پایین‌آمدن‌های شدید را داریم. در آخرین مرحله‌ی پایین‌آمدن، اکسپرت ترید را متوقف کرده، زیرا پول کافی برای شرط بعدی همراه با دو برابر شدن لاتیج، وجود ندارد. و در لحظه‌ی توقف، سرمایه‌ی (بالانس) ما مثبت است – اینجا نقطه‌ی تفاوت ما با محاسبات تئوری از [بخش] “جنبه‌ی ریاضی” است.

توجه: فایل‌های پیوست حاوی اسکرین‌شات‌های تمام محاسبات ریاضی مورد نیاز و همینطور فایل اکسپرت، هستند.

این مقاله دارای فایل پیوست است.

فایل پیوست را میتوانید از اینجا دانلود کنید . 

مقالات پیشنهادی :

• اندیکاتور چیست؟
• اکسپرت چیست؟
• اسکریپت چیست؟
• متاتریدر چیست؟